Iniciava em 11/08/2010, como ministrante, o Curso de Extensão Universitária em “Sistemas Algébricos em Lógica Matemática”, realizado no Câmpus Curitiba da TECNOLÓGICA (UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná), desenvolvido em um total de 20 horas.
DIAS, C. M. C. - 2025
Fui, também, o Proponente e Organizador do correspondente Projeto do Curso de Extensão Universitária em “Sistemas Algébricos em Lógica Matemática” (SALM) o qual foi registrado na Divisão de Cursos de Extensão da Diretoria de Relações Empresariais e Comunitárias do Câmpus Curitiba da UTFPR.
Desenvolvi o Curso de Extensão Universitária em SALM exclusivamente para os Estudantes regularmente matriculados nos Cursos de Engenharia do Câmpus Curitiba da TECNOLÓGICA (UTFPR).
O curso em referência teve como objetivo apresentar os Sistemas Algébricos que fundamentam o Cálculo Proposicional e o Cálculo dos Predicados em Lógica Matemática de Primeira Ordem para a análise de sistemas bivalentes e dicotômicos.
Ao longo do Curso de Extensão Universitária em SALM foram tratados os seguintes temas: Semântica e Sintaxe das Linguagens Formais; Verdade e Validade Formal; Sistemas Bivalentes e Dicotômicos; Cálculo Proposicional em Lógica Matemática; Proposições Simples e Fórmulas Proposicionais; Conectivos Lógicos Fundamentais; Operações Lógicas; Codificação e Decodificação de Sentenças; Relações Lógicas Fundamentais; Sistematização da Álgebra Proposicional; Argumentos Dedutivos Válidos; Falácias e Sofismas; Cálculo dos Predicados em Lógica Matemática; Quantificadores Lógicos; e, Sistematização da Álgebra Predicativa.
Os SALM são um campo de estudo que aplica ferramentas e conceitos da Álgebra para analisar e modelar Sistemas Lógicos. Em essência, a ideia é traduzir as proposições lógicas (sejam simples ou compostas) para equações e estruturas algébricas, como conjuntos, operações e relações as quais permitem o uso de métodos da Álgebra, bem desenvolvidos e rigorosos, para investigar as propriedades fundamentais dos Sistemas Lógicos de uma maneira formal e sistemática.
A ponte entre a Lógica e a Álgebra é feita por meio da Teoria dos Modelos, onde os símbolos lógicos ganham uma interpretação puramente matemática. Assim, os SALM oferecem uma linguagem poderosa para formalizar e estudar as leis do raciocínio, os quais não apenas fornecem uma base teórica sólida, mas também abrem um universo de aplicações em áreas como Ciência da Computação, Inteligência Artificial e na própria Matemática.
A principal vantagem dos SALM é a capacidade de se manter fortemente o rigor em associação à generalização. Assim, por exemplo, é possível provar teoremas de forma mais eficiente; comparar diferentes Lógicas ou até mesmo desenvolver novas Lógicas (quando é necessário ajustar os “graus de verdade” em vez de apenas de tratar a dicotomia e bivalência entre a "Verdade (V)" e a "Falsidade (F)".
Carlos Magno Corrêa Dias
06/09/2025