Em agosto de 2025 celebro três décadas da proposição e coordenação do Curso de Extensão Universitária em “Lógica Matemática: O Cálculo dos Predicados Aplicados à Análise Matemática” o qual ministrei na PUC-PR (Pontifícia Universidade Católica do Paraná), em agosto de 1995, para Alunos dos Cursos de Graduação e de Pós-Graduação da área das Ciências Exatas e de Tecnologias.
DIAS, C. M. C. - 2025
O Curso de Extensão Universitária em referência objetivou apresentar os fundamentos lógicos do Cálculo dos Predicados ou das Funções Enunciativas em Lógica Matemática de Primeira Ordem para a estruturação de métodos de análise de raciocínios dedutivos em Matemática, particularmente em relação a teoremas constituídos de elementos variacionais.
Dentre os temas tratados, cabem destacar: Sistematização do Cálculo dos Predicados ou das Funções Enunciativas em Lógica; Operações e Relações Lógicas Aplicadas sobre Funções Enunciativas; Teoria da Quantificação no Cálculo dos Predicados; Álgebra das Funções Enunciativas no Cálculo dos Predicados; bem como Análise Inferencial e Teoria da Argumentação no Cálculo dos Predicados.
O Cálculo de Predicados (ou Lógica de Predicados de Primeira Ordem) é um ramo fundamental da Lógica Matemática que amplia a Lógica Proposicional possibilitando formalizar e analisar Argumentos Dedutivos constituídos dos Quantificadores Lógicos.
No Cálculo dos Predicados são utilizadas as "Funções Enunciativas" ou "Funções Proposicionais" as quais são sentenças (“abertas”) que contém uma ou mais variáveis e que se tornam proposições (do Cálculo Proposicional) com Valor Verdade definido Verdade (V) ou Falsidade (F), quando as variáveis são substituídas por valores específicos de um determinado Conjunto Universo.
Todavia, há de se salientar que o Cálculo dos Predicados apresenta maior poder de expressividade em relação à Lógica Proposicional (ao Cálculo Proposicional ou Cálculo Sentencial) devido ao uso dos Quantificadores que possibilitam expressar a ideia de "todos" (associado ao Quantificador Universal “para todo” ou “para qualquer”) ou "alguns" (associado ao Quantificador Existencial “existe” ou “para algum”).
No Cálculo dos Predicados é possível avaliar a estrutura interna (sujeito e predicado) das proposições geradas, diferenciando-se estruturalmente do Cálculo Proposicional que avalia apenas o Valor Verdade das proposições como um todo sejam elas simples ou compostas.
Embora em 1995 tenham ocorrido acontecimentos marcantes que moldariam a forma de viver das pessoas indo de transformações na política à tecnologia, passando pela cultura e abrindo caminho para a revolução digital, a Lógica Matemática (particularmente quanto aos conhecimentos sobre o Cálculo dos Predicados) se mostrava ainda desconhecida pela maioria dos Acadêmicos; razão pela qual desenvolvi atividades de extensão na área da Lógica Formal tal qual o curso em referência, o qual foi o maior sucesso.
Carlos Magno Corrêa Dias
05/08/2025