E mais 15 anos são contados na trajetória de minhas Atividades de Extensão Universitária e Tecnológica. Então, hoje é dia de recordar o Curso de Extensão Universitária em “FUNÇÕES COMPUTÁVEIS E FUNÇÕES RECURSIVAS” o qual ministrei no período de 05/04/2010 a 26/04/2010, no Campus Curitiba da TECNOLÓGICA (Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR), para os Acadêmicos dos Cursos de Graduação em Engenharia.
DIAS, C. M. C. - 2025
Envolvido na época fortemente com a Teoria da Computação quando avaliava aplicações da Lógica Formal na otimização de soluções do mundo real, via Engenharia Lógica, tratei em específico dos conceitos relacionados aos limites e capacidades dos computadores e da Computação sendo conduzido, inevitavelmente, ao estudo das “Funções Computáveis e Funções Recursivas”.
Percebendo, também, a lacuna existente na formação dos Acadêmicos das Engenharias sobre as “Funções Computáveis e Funções Recursivas” elaborei e ministrei aquele curso tratando, o mais objetivamente possível, temas relacionados e fazendo extensões para outros campos associados.
Cabe salientar que uma “Função Computável” é uma função para a qual existe um algoritmo (então, uma “lógica”) que pode calcular os valores de saída para qualquer valor de entrada válido; ou seja: fornecendo a entrada correta, o algoritmo (a “lógica”) pode, em um tempo finito e com um número, também, finito de passos, produzir o resultado; uma vez que, sempre, “alfa” premissas geram “beta” conclusão.
As “Funções Recursivas”, por sua vez, integralizam um conjunto de funções que podem ser construídas a partir de um grupo primário funções servindo-se de operações simples de forma a fornecer uma formalização matemática precisa da noção de computabilidade; sendo, por excelência, uma das várias "classes de computabilidade" que desenvolvidas independentemente demonstram ser equivalentes em poder computacional à Máquina de Turing.
No correspondente curso apresento, também, elogios ao genial Alan Mathison Turing (1912-1954) aquele que é o “Pai da Computação Moderna” e um dos pioneiros da Inteligência Artificial. Existe um mundo antes de Alan Turing e outro bem diferente depois dele. Sua “Máquina” forneceu o projeto fundamental para os computadores digitais. Em particular evidencio no curso que uma Função Recursiva pode ser expressa (calculada) por uma Máquina de Turing e vice-versa.
Passada década e meia de sua realização a Atividade de Extensão em referência segue provocando curiosidades e estudos centrados naqueles conteúdos (em particular relacionados aos fundamentos da Engenharia Lógica) uma vez que (como já observava lá anteriormente) as “Funções Computáveis” e as “Funções Recursivas” representam classes de funções fundadas na máxima: “tudo que é intuitivamente "computável" é computável por uma Máquina de Turing, e que essa mesma classe de funções pode ser descrita formalmente pelas funções recursivas”.
Carlos Magno Corrêa Dias
29/05/2025