Foguetes, embora reais e complexos, não sobem adequadamente para o espaço apenas com variáveis reais e/ou com variáveis complexas.
Estranhamente, ainda atualmente, na maioria dos Cursos de Engenharia, insiste-se em tratar o Cálculo Diferencial e Integral como se não existissem os Números Quatérnios "estudando" a Diferenciação e a Integração envolvendo apenas as Variáveis Reais e/ou as Variáveis Complexas.
DIAS, C. M. C. - 2024
15/07/2024
P.S.: Os Quatérnios (os Números Quatérnios ou Quaterniões) são uma extensão dos Números Complexos e foram descobertos lá em 1843. Mais precisamente, o Conjunto dos Números Quatérnios constitui uma Álgebra Associativa formada por números da forma
q = (a) + (b).(i) + (c).(j) + (d).(k),
onde (a), (b), (c) e (d) são Números Reais; e,
(i), (j) e (k) são Unidades Imaginárias tais que:
i^2 = (i.i) = j^2 = (j.j) = k^2 = (k.k) = -1.
O Conjunto dos Quatérnios é um Corpo Não Comutativo no qual 𝑖.𝑗=𝑘, 𝑗.𝑘=𝑖, 𝑘.𝑖=𝑗, 𝑗.𝑖=−𝑘, 𝑘.𝑗=−𝑖, 𝑖.𝑘=−𝑗. Assim sendo, então, a multiplicação entre Quatérnios não é comutativa. Mas, a soma e o produto entre Quatérnios verificam as demais propriedades da Álgebra tais como a regra distributiva e associativa.
Os Quatérnios servem para representar e orientar Rotações Tridimensionais em Computação Gráfica; são usados para controlar a orientação de robôs em Robótica; descrevem o spin de partículas em Mecânica Quântica; além de serrem muito úteis em Jogos de Vídeo Game, Realidade Virtual, Simulações Físicas, dentre outras tantas aplicações e desenvolvimentos de tecnologias avançados.
O Conjunto dos Quatérnios é um Corpo Não Comutativo no qual 𝑖.𝑗=𝑘, 𝑗.𝑘=𝑖, 𝑘.𝑖=𝑗, 𝑗.𝑖=−𝑘, 𝑘.𝑗=−𝑖, 𝑖.𝑘=−𝑗. Assim sendo, então, a multiplicação entre Quatérnios não é comutativa. Mas, a soma e o produto entre Quatérnios verificam as demais propriedades da Álgebra tais como a regra distributiva e associativa.
Os Quatérnios servem para representar e orientar Rotações Tridimensionais em Computação Gráfica; são usados para controlar a orientação de robôs em Robótica; descrevem o spin de partículas em Mecânica Quântica; além de serrem muito úteis em Jogos de Vídeo Game, Realidade Virtual, Simulações Físicas, dentre outras tantas aplicações e desenvolvimentos de tecnologias avançados.
DIAS, C. M. C. - 2024