A Lógica Matemática e a Teoria de Sistemas Formais constituem o cerne do desenvolvimento tecnológico e computacional contemporâneo. No início de 2016, propus e coordenei o Curso de Extensão Universitária e Tecnológica intitulado "Algebrização e Axiomatização de Sistemas Lógicos", realizado no Câmpus Curitiba da UTFPR.
DIAS, Carlos Magno Corrêa - 2016
O objetivo central daquele evento de extensão foi transitar da intuição lógica para o rigor das estruturas algébricas, fornecendo aos Estudantes de Engenharia da TECNOLÓGICA (UTFPR) “ferramentas” para a fundamentação de sistemas complexos.
O projeto foi desenhado para abranger uma carga horária dividida entre o planejamento acadêmico, a organização metodológica e a execução docente. Como coordenador, a prioridade foi estabelecer uma ponte entre a Lógica Proposicional Clássica e as Lógicas Não-Clássicas, utilizando o Método Axiomático como fio condutor.
A organização estruturou-se em dois pilares fundamentais: (1) Axiomatização: a definição de um conjunto mínimo de axiomas e regras de inferência capazes de derivar todos os teoremas de um sistema; (2) Algebrização: a tradução desses sistemas para uma linguagem algébrica (como a Álgebra Booleana), permitindo o tratamento de problemas lógicos por meio de ferramentas matemáticas.
Na etapa de ministração do curso explorei a Semântica e a Sintaxe dos Sistemas Lógicos. O foco recaiu sobre a capacidade de provar a Completude e a Correção (“Corretude”) de Sistemas, competências essenciais para as Engenharias, Computação e Matemática.
“O Curso de Extensão Universitária e Tecnológica em ALGEBRIZAÇÃO E AXIOMATIZAÇÃO DE SISTEMAS LÓGICOS teve por principal objetivo apresentar a Álgebra da Lógica Formal Dedutiva de Primeira Ordem em associação com Sistemas Axiomáticos necessários para a instituição da Teoria da Prova e da Teoria da Argumentação Lógica aplicadas na Análise Lógica da Validade e da Consistência de Argumentos e Inferências Proposicionais e Predicativas centradas na Completude e na Corretude”.
A experiência demonstrou que a formalização lógica não é apenas um exercício teórico, mas uma necessidade técnica. Por meio do curso em referência foi possível: fomentar o pensamento analítico rigoroso; discutir a aplicação de Sistemas Axiomáticos na verificação de Software e Hardware, bem como consolidar a extensão universitária como um espaço de alta densidade técnica e teórica.
A Algebrização da Lógica permite uma compreensão mais profunda da estrutura da “verdade formal”, transformando conceitos abstratos em modelos operacionais prontos para a aplicação tecnológica.
DIAS, Carlos Magno Corrêa - 2026
A Axiomatização permite que a mente siga regras lógicas consistentes e a Algebrização transforma as correspondentes regras em operações matemáticas que a máquina pode processar.
Carlos Magno Corrêa Dias
24/02/2026